Ki-Mit-Tud-os televíziós szerepléseik és az 1964-es győzelmük az Amatőr Zenekarok I. Országos Fesztiválján ismert együttessé tette őket Magyarországon. Sikerek hatására végleg elkötelezték magukat a dixieland stílus mellett.

1965-ben csatlakozott az együtteshez Nagy Iván pozanos és Bagyari Béla zongorista, összeállt az első nagy csapat. Ekkor jutottak ki először külföldre, az NDK-ba.

1967-ben megnyerték a Magyar Rádió első jazzversenyét.
1970-ben megjelent első kislemezük.

1971-ben a VI. Nemzetközi Amatőr Jazzfesztiválon Prerov-ban (Csehország) elnyerték tradicionális kategóriában az első díjat. Még ebben az évben a Magyar Rádió őket nevezte be Európa egyik legrangosabb fesztiváljára Montreux-be, ahol hagyományos jazz kategóriában szintén elsők lettek. Mindez megalapozta az együttes európai hírnevét.

1972-ben a San Sebastian-i jazzfesztiválon fergeteges sikert arattak, elnyerték a közönségdíjat, ettől kezdve mindenhová meghívták őket, bejárták egész Európát. Közben a zenekari felállásban változás történt. Mankovits István (bőgő) helyét Vajda Sándor vette át, illetve Bagyari Bélát Dávid Tamás váltotta a zongora mögött.

1972-ben megjelent a Magyar Hanglemezgyártó Vállalat (MHV) Pepita sorozatában első nagylemezük. A két szám, a Willie the Weeper és a Lonesome Road az MHV sikerlistáján a negyedik helyig jutott.

1973-ban nagy megtiszteltetésként Benkóék kapták a Szovjetunió történetének első „jazz-turnéját”.

1975-ben Dávid Tamás kilépett, őt váltotta Halmos Vilmos.